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[Risolto] Teorema di Gauss per il calcolo del campo elettrico

  

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Un parallelepipedo  con due lati a e b molto lunghi, ha un’altezza c=5,7 cm. Nel parallelepipedo la densità di carica volumetrica è Rho=-7,1*10^(-5) C/m^3.

Applica il teorema di Gauss per calcolare il modulo del campo elettrico all’interno del parallelepipedo, a distanza d=1 cm, dal piano di simmetria orizzontale che lo taglia in due parti uguali e lontano dai bordi a e b.

 

Non ho proprio capito la consegna del problema e non riesco a far nemmeno un disegno.  Potreste espormi lo svolgimento con un disegno?

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tuoi commenti e mie risposte tra le graffe...

@nik Grazie mille per la tua spiegazione. Quindi il campo elettrico ha direzione come la normale alla superfici di base? Ma come faccio a capirlo?

{non lo so ... credo di averlo dedotto dal fatto che c è altezza!  e  che esiste un piano di simmetria orizzontale che lo taglia in due parti uguali.}

poi non mi é chiaro che significa lontano dai bordi…se considerassi cioè un punto sullo spigolo a o b che cambierebbe?

{  ai bordi E non è più ortogonale alle basi di lati a b perchè non vale la simmetria , che in realtà vale solo per piano infinito}

 

spero di aver sciolto i tuoi dubbi

 

Un parallelepipedo  con due lati a e b molto lunghi, ha un’altezza c=5,7 cm. Nel parallelepipedo la densità di carica volumetrica è Rho=-7,1*10^(-5) C/m^3.

Applica il teorema di Gauss per calcolare il modulo del campo elettrico all’interno del parallelepipedo, a distanza d=1 cm, dal piano di simmetria orizzontale che lo taglia in due parti uguali e lontano dai bordi a e b.

 

Non ho proprio capito la consegna del problema e non riesco a far nemmeno un disegno.  Potreste espormi lo svolgimento con un disegno?

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... fa pensare ad uno strato... {che è caso al limite di questo ---> E = sigma /(2eps0)}

siccome c è un'altezza  sembrerebbe che il piano orizzontale che lo divide in due sia parallelo al piano individuato da a e b ... in tale ipotesi suppongo che lontano dai bordi , per simmetria, il campo debba essere normale al piano orizzontale .

Immaginando  un parallelepipedo di Gauss  di superficie  S =1 m² (x2)  parallella al piano individuato da a e b  e trascurando il flusso normale  agli spigoli paralleli a c (essendo E parallelo a detti spigoli) si avrà:

flusso di E = Q/eps0   --->   E*2*S = rho *Vol/eps0   ---> E*2*1 = 7.1*10^(-5) * 1*1*0.01*2/(8.8542*10^-12) ---> E= 7.1*10^(-5) * 1*1*0.01*2/(2*8.8542*10^-12) = ~ 80187.93341013306 = ~ 80.2 *10^3 N/C

la direzione di E è verso l'interno ,essendo la carica negativa.

quasistrato

 

@nik Grazie mille per la tua spiegazione. Quindi il campo elettrico ha direzione come la normale alla superfici di base? Ma come faccio a capirlo?

@nik poi non mi é chiaro che significa lontano dai bordi…se considerassi cioè un punto sullo spigolo a o b che cambierebbe?

@nik scusami tanto potresti aiutarmi a capire i dubbi che mi sono rimasti?

 

tuoi commenti e mie risposte tra le graffe...

@nik Grazie mille per la tua spiegazione. Quindi il campo elettrico ha direzione come la normale alla superfici di base? Ma come faccio a capirlo?

{non lo so ... credo di averlo dedotto dal fatto che c è altezza!  e  che esiste un piano di simmetria orizzontale che lo taglia in due parti uguali.}

poi non mi é chiaro che significa lontano dai bordi…se considerassi cioè un punto sullo spigolo a o b che cambierebbe?

{  ai bordi E non è più ortogonale alle basi di lati a b perchè non vale la simmetria , che in realtà vale solo per piano infinito}

 

spero di aver sciolto i tuoi dubbi




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