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Livello 2
Problema:
Si risolva il seguente limite:
$\lim_{x \rightarrow 1}(\frac{\sin πx}{\ln x})$
Soluzione:
Poiché sostituendo la variabile con il valore 1 si ottiene la forma indetermina $\frac{0}{0}$ e poiché le derivate di entrambe le funzioni del numeratore e del denominatore esistono, è possibile applicare il teorema di de l'Hôpital.
$\lim_{x \rightarrow 1}(\frac{π\cos πx}{\frac{1}{x}})=\lim_{x \rightarrow 1}(xπ\cos πx)=-π$
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Livello 6