In una circonferenza di centro O e diametro AB, il raggio è 10 cm. Traccia per A la perpendicolare al diametro e su questa scegli un punto C, in modo che OC sia 26 cm. Traccia per C la retta perpendicolare a OC, che incontra il prolungamento di AB nel punto D. Determina il rapporto fra il perimetro del triangolo ACD e il perimetro del triangolo AOC. (12/5)
162
punti
Livello 1
Come da suggerimento, Applicando il teorema della secante e della tangente
CA² = 36*16
CA= 24
Applicando il secondo teorema di Euclide al triangolo rettangolo DOC determino DA
DA= 24²/10 = 576/10
I triangoli ACD e AOC sono simili (tre angoli congruenti) e quindi il rapporto tra i perimetri e uguale al rapporto tra i lati omologhi.
K= DA/AC = 576/(24*10) = 24/10 = 12/5
75843
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Genius II
