Es. 180
Es. 180
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Livello 1
AD=2·r·SIN(β) = 2·r·SIN(2·x)
DC=2·r·SIN(x)
DB=2·r·SIN(pi/3) = √3·r
BC=2·r·SIN(δ) = 2·r·SIN(x + 2/3·pi)
Quindi:
f(x) = SIN(2·x)/SIN(x) - 6·SIN(x + 2/3·pi)/√3
f(x)= 2·COS(x) - 2·√3·SIN(x + 2/3·pi)
che semplificata porta a scrivere il risultato del testo:
f(x) =2·SIN(x - pi/6)
Infatti:
SIN(x + 2/3·pi) = SIN(x)·COS(2/3·pi) + SIN(2/3·pi)·COS(x)
SIN(x + 2/3·pi) = √3·COS(x)/2 – SIN(x)/2
quindi :
f(x)=2·COS(x) - 2·√3·(√3·COS(x)/2 – SIN(x)/2)
f(x)=2·COS(x) - (3·COS(x) - √3·SIN(x))
f(x)=√3·SIN(x) – COS(x)
Metodo angolo aggiunto:
Α·SIN(x + φ) = Α·(SIN(x)·COS(φ) + SIN(φ)·COS(x))
{Α·COS(φ) = √3
{Α·SIN(φ) = -1
TAN(φ) = - 1/√3----- > φ = - pi/6
{Α·COS(- pi/6) = √3------ > Α = 2
{Α·SIN(- pi/6) = -1------- >Α = 2
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Genius III
@lucianop 👍👌👍
