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[Risolto] Suriettività

  

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f : [ -1,1] -> [0,1] f(x) = x elevato 4 è suriettiva? 

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Puoi stabilirlo col metodo grafico. Osserva la funzione definita nel dominio [-1,1] per valori del codominio [0,1]. Se tu proietti il grafico della funzione sull'asse delle y, osservi che esso copre tutto l'intervallo del codominio, ossia quello che ho ripassato in viola, ciò significa che ogni elemento del codominio è immagine di almeno un elemento del dominio. Dunque la funzione è suriettiva negli intervalli presi in considerazione. Non lo sarebbe stata se come codominio avessimo considerato tutto R, in quel caso i valori negativi della y non avrebbero avuto controimmagine nel dominio.



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SOS Matematica

4.6
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