[Risolto] Superfici

Lati del campo da gioco in centimetri:

lunghezza $= 28~m = 28×100 = 2800~cm$;

larghezza $= 15~m = 15×100 = 1500~cm$;

numero palloni che possono ricoprire il campo da gioco:

$= \frac{2800}{25}×\frac{1500}{25} = 112×60 = 6720~palloni$.

Area del campo da gioco $A_c= 28×15 = 420~m^2$;

area di un pallone visto in pianta $A_p= 12,5^2π×100^{-2} = 0,0490873852~m^2$;

area visibile del pavimento cioè non coperta dai palloni (più che con  una foto diciamo vista in pianta):

$A_{visibile}= A_c-A_p×n°~palloni = 420-0,0490873852×6720 ≅ 90,133~m^2$.

La palla da basket ha il diametro d lungo 25 cm. Il campo di gioco è un rettangolo di a = 28 m per b = 15 m.

Calcolare quante palle n possono essere contenute nel campo.

n1 = 280 dm /2,5 dm/palla  = 112 palle

n2 = 150 dm /2,5 dm/palla = 60 palle

n= n1*n2 = 112*60 = 6.720 palle 

Se si scattasse una foto dall'alto del campo ricoperto di palle da gioco quanto misurerebbe la superficie visibile A' del pavimento?

A' = a*b-π/4*d^2*n = 28*15-0,7854*0,25^2*6.720 = 90,132 m^2 

poiché ogni lato del campo contiene un numero finito di palloni , A' = a*b*(1-3,1416/4) = 90,132 m^2