Determina l'area di un quadrato isoperimetrico a un rettangolo. L'area del rettangolo è di 192cm2 e le due dimensioni sono l'una i 3/4 dell'altra.
Determina l'area di un quadrato isoperimetrico a un rettangolo. L'area del rettangolo è di 192cm2 e le due dimensioni sono l'una i 3/4 dell'altra.
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Livello 1
rettangolo
A = 192 = L*3L/4 = 3L^2/4
L = √192*4/3 = 16 cm
L' = 16*3/4 = 12 cm
perimetro 2p = 2(16+12) = 56 cm
quadrato
lato Lq = 2p/4 = 14 cm
area Aq = Lq^2 = 14^2 = 196 cm^2
a pari perimetro il quadrato è il quadrilatero di maggior superficie (non a caso 192<196)
97237
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Genius II
@remanzini_rinaldo Grazie mille
RETTANGOLO
dimensioni: x= dimensione maggiore: 3/4*x= dimensione minore
3/4·x^2 = 192------> x^2 = 256-----> x = 16 cm
3/4·16 = 12 cm
perimetro=2·(12 + 16) = 56 cm = perimetro quadrato
QUADRATO
lato=perimetro/4=56/4 = 14 cm
area=lato^2=14^2 = 196 cm^2
77808
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Genius II
io oh preso le 4 ipotesi del prob. e oh fatto il solito sistemino del sabato pomeriggio
L1 L2 = 192
L2 = (3/4) L1
L1 + L2 = 2L
s = L^2
(L_1=15.9999999999873, L_2=11.9999999999905, L=13.9999999999889, s=196.0000000000038)
[n.b : le incognite pero' sono 3, non quattro e cio' significa che due eq. potevano essere conglobate in una sola. Quali ? la terza e la quarta, perche' ambedue contengono il simbolo intermedio L, non richiesto dal prob.]
1364
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Livello 3