Facendo riferimento alla figura, scrivi la successione che ha come primi termini $l_0=\overline{A_0 B_0}$, $l_1=\overline{A_1 B_1}, l_2=\overline{A_2 B_2}$. Scrivi poi la successione dei perimetri $P_n$ e delle aree $A_n$ dei quadrati.
Scusate l’orario, qualcuno riesce ad aiutarmi? Ringrazio in anticipo
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Livello 0
A1- B1 è l'ipotenusa di un triangolo rettangolo isoscele avente i cateti = 1 => A1-B1= radice 2
A2-B2 è l'ipotenusa di un triangolo rettangolo isoscele avente come i cateti = radice (2)/2 e ipotenusa A2-B2 = 1
Quindi:
l(n) = l0 + l1+ l2 = 2+radice (2) + 1 = 2/[radice (2)^(n)]
Possiamo quindi scrivere le successioni dei perimetri e delle aree
P(n) = 2*l(n) = 8/[radice (2)^(n)]
A(n) = [l(n)]² = 4/[2^n] = (2²) * 2^(-n) = 2^(2-n)
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Genius II
