Studia i seguenti fasci di rette individuando nelle generatrici e se si tratta di un fascio proprio determina il centro e il senso di rotazione delle rette del fascio al crescere di k
1) kx-(k-2)y+4k-6=0
2) (2k-1)x-ky-8k+2=0
Mi spiegate i vari passaggi? grazie
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Livello 1
Ti faccio il primo:
k·x - (k - 2)·y + 4·k - 6 = 0
per k=0 : 0·x - (0 - 2)·y + 4·0 - 6 = 0
per k=1: 1·x - (1 - 2)·y + 4·1 - 6 = 0
quindi risolvo:
{2·y - 6 = 0
{x + y - 2 = 0
ottengo: [x = -1 ∧ y = 3]
Fascio proprio: centro C(-1,3)
Determino il coefficiente angolare esplicitando l'equazione del fascio:
y = k·x/(k - 2) + 2·(2·k - 3)/(k - 2)------> m = k/(k - 2)
Quindi calcolo la derivata: m'= - 2/(k - 2)^2
indica che m decresce all'aumentare di k: rotazione oraria.
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Genius III
