studio di funzione e topologia di R

Question

[attach]124246[/attach] Data questa funzione calcola il dominio e indica 1)L'insieme dei punti di accumulazione  2)L'insieme dei punti interni  3)L'insieme dei punti di frontiera  4)L'insieme dei punti esterni 5)L'insieme dei punti isolati  Potrei avere qualche aiuto? per favore.

Alfonso3 · Accepted Answer

[attach]124257[/attach]

cmc · Answer

$ f(x) = frac {ln(|x|-3}{x^2-1} $ Dominio. Condizioni numeratore $ |x|-3 > 0 ; ⇒ ; x < - 3 ; lor ; x > 3 $ Condizioni denominatore $ x ne +/- 1 $ Dominio = $ x < - 3 ; lor ; x > 3 $ ovvero $ (- infty , -3) ; cup ; (3, + infty ) $ 1) Insieme dei punti di accumulazione $ = {-∞} ; cup ; (- infty , -3] ; cup ; [3, + infty ) ; cup ; {+ infty } $ 2) Insieme dei punti interni $ = (- infty , -3) ; cup ; (3, + infty ) $ 3) Insieme dei punti di frontiera = {-3, +3} 4) Insieme dei punti esterni = (-3, 3) 5) Insieme dei punti isolati = Ø

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