mi potete aiutare grazie
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Livello 1
Nota L'equazione proposta non è irrazionale, perché l'incognita non è sotto una radice, si tratta di una equazione razionale fratta con presenza di un modulo
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Livello 8
@gregorius il professore di mia figlia glieli fa risolvere con l'unione di due sistemi
ABS(x^2/(x - 2)) = 3 - x
Libero il modulo, tenendo presente che:
ABS(x^2/(x - 2)) = x^2/(x - 2)
se x^2/(x - 2) ≥ 0 quindi se x = 0 ∨ x > 2
oppure:
ABS(x^2/(x - 2)) = x^2/(2 -x)
se x ≠ 0 ∧ x < 2
Quindi risolvo due sistemi e poi unisco le due eventuali soluzioni.
Sistema 1
{x^2/(x - 2) = 3 - x
{x = 0 ∨ x > 2
Sistema 2
{x^2/(2 - x) = 3 - x
{x ≠ 0 ∧ x < 2
Il primo sistema è impossibile (verificalo tu)
Il secondo fornisce: [x = 6/5] che pertanto è soluzione della equazione proposta in modulo
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Genius III
Questa è la soluzione ricavata, come richiesto, usando l'unione dei due sistemi. E'il metodo generale, che si può evitare nei casi semplici, come quello proposto.
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Livello 8