alfa =7
alfa =7
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punti
Livello 0
Chiediamo che l'argomento del logaritmo sia positivo:
$ \frac{x-a}{x^2} > 0$
Studiando separatamente numeratore e denominatore otteniamo:
$N: x>a$
$D: x\neq0$
Dunque il dominio della funzione è $x>a$ con $x\neq 0$.
In particolare abbiamo che in $x=0$ si ha:
$\displaystyle \lim_{x\rightarrow 0} \ln \frac{x-a}{x^2} = \ln \frac{-a}{0^+} = +\infty$
dunque c'è una discontinuità di II specie.
In $x=a$ abbiamo:
$\displaystyle \lim_{x\rightarrow a^+} \ln \frac{x-a}{x^2} = \ln \frac{0^+}{a} = -\infty$
Dunque c'è un'altra discontinuità di II specie.
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Livello 6