Dominio di questo cose è? Anche Studiare segno non capisco.
Dominio di questo cose è? Anche Studiare segno non capisco.
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Livello 2
Dominio di questo cose è? (preferibile C.E.)
R: è l'insieme di tutti i valori di x per cui ha senso scrivere il logaritmo.
La funzione logaritmo ha senso quando il suo argomento è >0
(x - 1)/(x - 4) > 0-----> x < 1 ∨ x > 4
C.E.: ]-∞; 1[ U ]4;+∞[
Studiare segno
Studiare il segno della funzione significa stabilire per quali valori di x del C.E.si ha
y>0 per.......
y<0 per ....
y=0 per.... (che dovrebbe essere già stato fatto come punto precedente)
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Genius III
Definizioni
* z = (x - 1)/(x - 4)
* y = log(2, (x - 1)/(x - 4))
Distinzione di casi
per x < 1: 0 < z < 1; y < 0.
per x = 1: z = 0; y è indefinita.
per 1 < x < 4: z < 0; y ha valori complessi che non appartengono al grafico reale.
per x = 4: z è indefinita; y è indefinita.
per x > 4: z > 1; y > 0.
Grafico
http://www.wolframalpha.com/input?i=asymptotes+y%3Dlog%282%2C%28x-1%29%2F%28x-4%29%29
http://www.wolframalpha.com/input?i=y%3Dlog%282%2C%28x-1%29%2F%28x-4%29%29
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Genius I
@exprof Grazie.