[Risolto] Studio della convergenza semplice e assoluta della serie

Poiché (e^(3x))(n) |_(x=0) = 3^n

allora la tua serie può essere pensata come

S_n:0->oo (e^(3x))(n)_(x=0) *(x + 4 - 0)^n

ed é la serie di Taylor di e^[3(x+4)]

Di conseguenza essa converge in tutto R

e la somma é S(x) = e^(3x+12)

Wolfram conferma (ho provato vari valori di x)