$$
\text { Determinare l'insieme di convergenza della serie } \sum_{n=0}^{+\infty} \frac{x^{n+1}}{2^n(n+1) n !} \text {. }
$$
Grazie, vi prego.
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\text { Determinare l'insieme di convergenza della serie } \sum_{n=0}^{+\infty} \frac{x^{n+1}}{2^n(n+1) n !} \text {. }
$$
Grazie, vi prego.
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Livello 2
Può essere ricondotta facilmente ad uno sviluppo noto. Infatti il termine generale si pu6 scrivere
2* x^{n+1)/(2^(n+1)*(n+1)!)
e quindi se l"indice parte da 1
2*(x/2)^n/n!
A parte il 2 iniziale questo è lo sviluppo di e^(x/2)
senza il primo termine che è 1
per cui quella somma equivale a
2(e^(x/2)-1)
e l'insieme di convergenza è R.
38715
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Livello 7
@eidosm Buongiorno,grazie mille. Buon riposo al gruppo. Grazie a tutti voi.