Buongiorno,
qualcuno riuscirebbe a spiegarmi perché è corretta la seguente stima asintotica e come svolgerla correttamente?
x*log|x| - (x)^1/5 ~ x*log(-x) per x -> -∞
Buongiorno,
qualcuno riuscirebbe a spiegarmi perché è corretta la seguente stima asintotica e come svolgerla correttamente?
x*log|x| - (x)^1/5 ~ x*log(-x) per x -> -∞
88
punti
Livello 1
@daber ...Eidos is the man for you🤔
Mi rispondo da solo, perchè forse ho trovato la soluzione. Se qualcuno trova un errore mi corregga. Preciso anche che con l'espressione "log" indico il logaritmo naturale, in base e.
f(x) = x log|x| - x^(1/5)
Raccogliendo una x ottengo
x ( log|x| - x^(-4/5) )
che è asintotico per x che tende a meno infinito a
x (log|x| - 0) perché x^(-4/5) va a 0 per x che va a infinito
x log|x| ~ x log (-x) per x che va a MENO infinito, perché il modulo restituisce il valore cambiato di segno se tale valore è negativo