statistica intervallo di confidenza

Question

Ciao, sto studiando l'intervallo di confidenza, sarebbe quell'insieme di valori in cui è compreso con una data fiducia il parametro della variabile.

Ho un esercizio:

Ho il contenuto medio pari a 2.4 e n=100, lo scarto quadratico medio è pari a 1.1. Costruisci intervallo di confidenza al 95% per il parametro di interesse.

Imposto:

M +- z(a/2) * delta/rad(n)

2.4+-1.96*1.1/rad(100)= +2.62 e -2.62.

Corretto? Grazie

Ho un altro dubbio, sul libro ci sta scritto che quando non conosco il parametro delta ma ho S^2 ossia lo stimatore, devo usare la T di student, come capisco quando usarla? Grazie

Autore

Risposta

Chiarachiaretta

(@chiarachiaretta)

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08/11/2022 10:30

EidosM · Accepted Answer

Le statistiche "valore medio" e "deviazione standard" sono campionarie ?

In questo caso la deviazione standard della popolazione é sconosciuta e si dovrebbe usare la t.

Ciò non toglie che per campioni numerosi non comporta grave errore usare la normale.

Fra poco controllo i calcoli. Il centro dell'intervallo é 2.4. Usando la t di Student

tc = tinv(1 - a/2, v) = tinv(0.975, 99) = 1.9842

la semi - ampiezza dell'intervallo é tc*s /rad(n) = 1.9842*1.1/10 = 0.2183

e così 2.4 - 0.218 = 2.1817 e 2.4 + 0.2183 = 2.6183

I = ]2.18, 2.62[ é l'intervallo richiesto.

L'errore é piccolo se usi la normale.

https://www.webtutordimatematica.it/materie/statistica-e-probabilita/stima-dei-parametri/intervalli-di-confidenza-per-la-media

Riepilogando : l'uso della t é obbligatorio se i campioni sono piccoli ( non il nostro caso ) e sigma é sconosciuta.

EidosM

(@eidosm)

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08/11/2022 10:35

statistica intervallo di confidenza

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