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[Risolto] Statica

  

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Un bambino di massa 38kg sale lungo una scala a pioli di massa 1,6kg e lunga 2,1m appoggiata a una parete, La scala è inclinata di 60,0gradi rispetto al pavimento ed è tenuta ferma alla sua estremità inferiore da una corda orizzontale fissata alla parete, che ha carico di rottura pari a 1,8*10^2 N. Qual è la tensione della corda quando il bambino è salito per un terzo della scala? Qual è la distanza massima dall'estremità inferiore della scala che il bambino può raggiungere senza rompere la corda? Trascura l'attrito tra la scala con il pavimento e con la parete.

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scala3

Somma delle forze orizzontali = 0 N

Reazione del muro = Tensione corda max = 1,8 * 10^2 N = 180 N.

M scala = L/2 * 15,68 * sen30° = + 8,232 Nm; positivo, rotazione antioraria;

M bambino = x * 372,4 * sen30° = + 186,2 * x; positivo, rotazione antioraria;

M Reazione = - L cos30° * R = - 1,82 * 180 = - 327,4 Nm; negativo, rotazione oraria;

Per l'equilibrio: somma dei momenti = 0;

- 327,4 + 8,232 + 186,2 * x = 0,

186,2 * x = 327,4 - 8,232;

186,2 * x = 319,17;

x = 319,17 / 186,2 = 1,7 m;

(punto a cui può arrivare il bambino lungo la scala senza che si rompa la corda).

Ciao  @federico_dellamorte

@mg 👍👍👍



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@stefanopescetto 👍👍👍



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SOS Matematica

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