[Risolto] SoS urgente!

COME DEVE ESSER FATTO lo svolgimento del problema n. 123
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Anzitutto occorre individuare quali sono le conoscenze di cui si chiede l'applicazione:
1) gli angoli interni di ogni triangolo non degenere assommano a un angolo piatto;
2) gli angoli alla base di ogni triangolo isoscele hanno pari ampiezza;
3) in ogni circonferenza tutti i raggi hanno pari lunghezza.
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In secondo luogo occorre assegnare un nome simbolico, iniziando da ciò che si deve determinare, a ciascuna entità rilevante per il problema e scrivere le relazioni fra di esse nei termini dei nomi assegnati, iniziando dai valori dati.
Infine elaborare le relazioni scritte (il cui insieme si chiama "modello matematico del problema") fino a isolare i simboli dei risultati da determinare.
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Nella figura "c" sono tracciati quattro triangoli: tre isosceli ABO, BCO, BDO non rettangoli; uno rettangolo BCD non isoscele.
I risultati richiesti sono gli angoli: ABD = x, AOD = y.
I valori dati, in gradi "°", sono gli angoli: OAB = a = 42, OCB = b = 66.
Altri nomi, con le relazioni associate.
Triangolo ABO: angoli ABO = OAB = a = 42, AOB = c = 180 - 2*42 = 96.
Triangolo BCO: angoli CBO = OCB = b = 66, BOC = d = 180 - 2*66 = 48.
Triangolo BDO: angoli ODB = OBD = h = 90 - 66 = 24, BOD = k = 180 - 2*24 = 132.
Triangolo BCD: angoli BCD = b = 66, CBD = r = 90, CDB = h = 180 - (66 + 90) = 24.
Diametro CD: y + c + d = y + 96 + 48 = 180 ≡ y = 36.
Altri angoli: x = a - h = 42 - 24 = 18.
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NOTA: questa procedura un po' pallosa ti porta al risultato senza bisogno di intuizione né di colpo d'occhio; via via che acquisirai sempre un po' più di queste due cose (si chiama esperienza) ti potrai permettere di scrivere di meno e di saltare passaggi.