Un trapezio isoscele $\mathrm{T}$ ha l'area uguale a $888 \mathrm{~cm}^2$ e le due basi lunghe $44 \mathrm{~cm}$ e $30 \mathrm{~cm}$. L'altezza di un trapezio $T^{\prime}$ simile al trapezio dato è $36 \mathrm{~cm}$. Calcola perimetro e area del trapezio $\mathrm{T}^{\prime}$
[186 cm; $1998 \mathrm{~cm}^2$ ]
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Lato obliquo del trapezio isoscele: (teorema di Pitagora)
L=radice (24²+7²) = 25 cm
Altezza del primo trapezio
H=(A*2)/(b+B) = 888*2/(74) = 24 cm
Rapporto di similitudine k
k=36/24 = 3/2 (rapporto tra lati e perimetri)
Quindi il rapporto tra le aree è pari a
k²= 9/4 (rapporto tra le aree)
Il perimetro del primo trapezio è
P1= 25*2+74 = 124 cm
Il perimetro del secondo è
P2= k*P1 = 124*3/2 = 186 cm
L'area del secondo trapezio è
A2= 888*9/4 = 1998 cm²
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