Un cateto e l'ipotenusa di un triangolo rettangolo misurano $16 cm$ e $34 cm$. Calcola la lunghezza dei lati di un triangolo rettangolo simile al primo che ha l'area di $135 cm ^2$.
$$
\text { [12 cm; } 22,5 cm ; 25,5 cm \text { ] }
$$
Due triangoli sono simili: l'area e l'altezza del primo misurano $144 \mathrm{~cm}^2$ e $24 \mathrm{~cm}$ mentre la base del secondo misura $42 \mathrm{~cm}$. Determina l'altezza del secondo triangolo.
[84 cm]
7
punti
Livello 0
EX. 122
altro cateto=√(34^2 - 16^2) = 30 cm
Area=1/2·30·16 = 240 cm^2
k=√(135/240) = 3/4
Quindi le dimensioni del triangolo rettangolo simile sono:
cateto minore=16·3/4 = 12 cm
cateto maggiore=30·3/4 = 22.5 cm
ipotenusa=34·3/4 = 25.5 cm
-------------------------------------
EX.126
Primo triangolo
Base=2·144/24 = 12 cm
----------------
k=42/12 = 7/2
----------------
Secondo triangolo
Altezza= 24·7/2 = 84 cm
115472
punti
Genius III
Un cateto c e l'ipotenusa i di un triangolo rettangolo misurano 16 cm e 34 cm.
cateto C = 2√17^2-8^2 = 30 cm
area A = c*C/2 = 16*15 = 240 cm^2
Calcola la lunghezza dei lati di un triangolo rettangolo simile al primo che ha l'area di 135 cm^2.
k = √A1/A = √135/240 = 0,75 (3/4)
c' = 3c/4 = 3*16/4 = 12 cm
C' = 3C/4 = 3*30/4 = 22,5 cm
i' = 3i/4 = 3*34/4 = 25,5 cm
142415
punti
Genius III
