Un triangolo isoscele è inscritto in una circonferenza avente il raggio di $15 \mathrm{~cm}$. Determnina il perimetro e l'area del triangolo, sapendo che l'altezza relativa alla base misura $20 \mathrm{~cm}$.
$$
\left[\approx 77,26 \mathrm{~cm} ; \approx 282,84 \mathrm{~cm}^2\right]
$$
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Livello 1
@sofia31 Il testo parla di triangolo INSCRITTO nel cerchio; la figura mostra invece un triangolo CIRCOSCRITTO al cerchio ....
Grazie sono due problemi diversi
Un ben noto teorema afferma esserci equidistanza tra un punto esterno ed i 2 punti di tangenza che si ottengono mandando dal punto le due tangenti alla circonferenza !! In virtù di ciò "audemus dicere" :
perimetro p = 160 = 2CE+4BE
BE = (160-40)/4 = 30 cm
raggio r = 2A/p = 2400/160 = 15,0 cm
142424
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Genius III
@remanzini_rinaldo grazie
AH = 20 cm
OH = AH-AO = 20-15 = 5,0 cm
CH = √15^2-5^2 = 5√8 = 10√2
AC = √20^2+(10√2)^2 = √400+200 = √600 = 10√6 cm
perimetro 2p = 20√6+20√2 = 20(√6+√2) = 77,2740 cm (to be precise)
area A = 10√2*20 = 200√2 = 282,8427 cm^2 (to be precise)
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Genius III
Ho seguito il testo ...
2325
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Livello 1
