IL TRAPEZIO ABCD HA LA BASE MAGGIORE CHE MISURA a egli angoli alla base maggiore ampi di 120 gradi e 30 gradi la base minore e' uguale al minore dei due lati obliqui
trovare in funzione di a LA MISURA DEGLI ALTRI LATI E L AREA DEL TRAPEZIO
CALCOLARE INOLTRE LA SUPERFICIE TOTALE DEL SOLIDO OTTENUTO CON LA ROTAZIONE DEL TRAPEZIO DI UN GIRO COMPLETO ATTORNO AL LATO OBLIQUO MAGGIORE
IL RISULTATO DELLA SUPERFICIE DEL SOLIDO SARA' 2866/13(4-SQRT3)
POSSO VEDERE LA FIGURA GRAZIE MILLE
390
punti
Livello 2
Per la superficie di rotazione ci penserò poi. Adesso rispondo alle altre domande.
h = ΑΚ = CΗ = altezza trapezio
ΑΚ = x·SIN(120°) = √3·x/2
CΗ = y·SIN(30°) = y/2
DΚ = x·SIN(120° - 90°) = x·SIN(30°) = x/2
a = y·COS(30°) + x/2 (essendo x/2=CK=AH)
Con i risultati precedenti scriviamo il sistema:
{√3·x/2 - y/2 = 0
{x/2 + √3·y/2 = a
che risolviamo ottenendo:
x = a/2 ∧ y = √3·a/2
come misura dei lati obliqui.
Per l'altezza h del trapezio:
h = √3·a/2·(1/2)---> h = √3·a/4
Quindi area trapezio:
Α = 1/2·(a + a/2)·(√3·a/4) ---> Α = 3·√3·a^2/16
Per la parte restante:
115471
punti
Genius III
@lucianop 👍👌👍
@lucianop non ho capito come calcolare la superficie totale
Considera il triangolo rettangolo ABC : se lo fai ruotare attorno A BC ottieni un cono. La superficie laterale di tale cono si ottiene facendo il semiprodotto dell'apotema laterale AB la circonferenza di base 2*pi*AC.
A questa superficie devi aggiungere la superficie laterale di un tronco di cono che si ottiene dal triangolo ACD facendolo ruotare attorno alla retta BC (che passa in O). Devi poi aggiungere la superficie laterale dell'incavo conico: vedi figura viola sopra.
Se ho del tempo vedo di farti questi conti: credo però che li abbia capiti (è una risposta che ho dato l'anno scorso: in effetti non avevo risposto a questa domanda come avevo detto nel post all'inizio). Ciao. Prova a fare tu questi calcoli.
@lucianop grazie, ci proverò, non mi trovo
