Calcola il volume di un solido costituito da una piramide quadrangolare e base coincidente con quella della piramide, sapendo che l'altezza del solido misura 31,5 dm, quella del prisma è tre quarti dell'altezza della piramide e l'apotema di quest'ultima è lungo 22,5 dm.
31
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Livello 0
Altezza piramide x
Altezza prisma=3/4x
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x + 3/4·x = 31.5-----> x = 18 dm altezza piramide
3/4·18 = 13.5 dm altezza prisma
Con Pitagora spigolo di base= 2·√(22.5^2 - 18^2) = 27 dm
Volume solido=27^2·13.5 + 1/3·27^2·18 = 14215.5 dm^3
115470
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Genius III
Calcola il volume V di un solido costituito da un prisma quadrangolare e base coincidente con quella della piramide, sapendo che l'altezza del solido misura 31,5 dm, quella del prisma è tre quarti dell'altezza della piramide e l'apotema a di quest'ultima è lungo 22,5 dm.
hpi+3hpi/4 = 7hpi/4 = 31,5 dm
altezza piramide hpi = 31,5/7*4 = 18,0 dm
altezza prisma hpr = 3hpi/4 = 13,5 dm
spigolo della base = 2*√a^2-hpi^2 = 2√22,5^2-18^2 = 27,0 dm
volume V = 27^2*(13,5+18/3) = 14.215,5 dm3
142413
punti
Genius III
