Ciao a tutti! Potreste aiutarmi con questa dimostrazione di geometria...grazie mille
sia ABC un triangolo isoscele sulla base AB e siano M ed N, rispettivamente i punti medi di AC e BC. dimostra che il quadrilatero AMNB è iscrivibile in una circonferenza.
32
punti
Livello 0
Un quadrilatero è inscrivibile in una circonferenza se gli angoli opposti sono supplementari.
Per le conseguenze del teorema di Talete, la retta passante per MN è parallela alla base del triangolo AB.
Per le proprietà delle rette parallele, l'angolo A è coniugato interno dell'angolo AMN=M, dunque è suo supplementare.
D'altra parte l'angolo A=B perché il triangolo è isoscele, dunque anche B è supplementare di M.
Analogamente l'angolo BNM è supplementare di A.
Dunque poiché il quadrilatero AMNB ha angoli opposti supplementari, è inscrivibile in una circonferenza cvd.
Noemi
9382
punti
Livello 5
@n_f grazie mille 😊
