ragazzi aiutatemi
Dimostra che il solido formato da un cilindro equilatero il cui raggio di base e' r e sulle cui basi sono appoggiate due semisfere anch' esse di raggio r e' equivalente a due sfere di raggio r e due coni di raggio di base e altezza uguali a r
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Livello 2
Dimostra che il solido base formato da un cilindro equilatero il cui raggio di base e' r e sulle cui basi sono appoggiate due semisfere anch' esse di raggio r e' equivalente a due sfere di raggio r e due coni di raggio di base e altezza uguali a r
solido base
Vsf = 4π/3*r^3
Vci = πr^2*2r = 2πr^3
Vsf+Vci = 10π/3*r^3
solidi equivalenti
2Vsf = 2*4π/3*r^3 = 8π/3*r^3
2Vco = 2*π*r^2*r/3 = 2π*r^3/3
2Vsf+2Vco = π*r^3*(8/3+2/3) = 10π/3*r^3
infine : 10π/3*r^3 = 10π/3*r^3 QED
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Genius II
