Solidi

Problema: la diagonale e la dimensione minore di un rettangolo misurano rispettivamente 37 cm e 12 cm. Calcola il volume del solido generato dalla rotazione di 360° del rettangolo attorno alla dimensione maggiore.  R 5040.

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$\small\text{Dimensione maggiore del rettangolo: \(a= \sqrt{d^2-b^2} = \sqrt{37^2-12^2} = 35\,cm \) (teorema di Pitagora);}$

$\small\text{nel cilindro generato dalla rotazione completa del rettangolo intorno}$

$\small\text{alla dimensione maggiore le dimensioni diventano:}$

$\small\text{dimensione minore b= raggio r = 12 cm;}$

$\small\text{dimensione maggiore a= altezza h= 35 cm;}$

$\small\text{quindi:}$

$\small\text{area di base del cilindro: \(Ab= r^2×\pi = 12^2×\pi= 144\pi\,cm^2;\)}$

$\small\text{volume: \(V= Ab×h =  144\pi×35 = 5040\pi\,cm^3.\)}$

Mi sembra di avere già risposto.

Buongiorno, chiedo aiuto per questo problema: la diagonale d e la dimensione minore b di un rettangolo misurano rispettivamente 37 cm e 12 cm. Calcola il volume V del solido generato dalla rotazione di 360° del rettangolo attorno alla dimensione maggiore. R 5040. 

a = √d^2-b^2 = √37^2-12^2 = 35 cm

V =  π*12^2*35 = 5.040π cm^3