[Risolto] Solidi

Conoscendo la massa e il peso specifico, possiamo calcolare il volume come:

$V = m/ps = 1890 kg/ 0.5 kg/dm^3 = 3780 dm^3$

Sapendo che una dimensione di base (che chiamo "a") è pari a 30 dm e che l'altra ("b") è il suoi 3/5, possiamo dire che:

$b = 3/5 a = 3/5 * 30 dm = 18 dm$

Quindi l'area di base è:

$Ab = a*b = 30*18 = 540 dm^2$

e il perimetro di base:

$p = 2(a+b)= 2(18+30)= 96 dm$

Troviamo l'altezza del solido dalla formula inversa del volume:

$H = V/Ab = 3780 / 540 = 7 dm$

Calcoliamo la superficie laterale:

$AL = p*H = 96*7 = 672 dm^2$

e quella totale:

$At = AL+2Ab = 672+2*540 = 1752 dm^2$

Noemi

Un parallelepipedo rettangolo è di legno (ps = 0,5) e pesa P = 1890 kg. Una dimensione di base misura 30 dm e l altra è congruente ai suoi 3/5. Calcola in centimetri quadrati l area totale del parallelepipedo r 1752

a = 30 dm

b = 30*3/5 = 18 dm 

Volume V = 1890 kg/0,5 kg/dm^3 = 3780 dm^3

altezza h = 3780/(30*18) = 7,0 dm 

area totale A = 2*30*18+2*(30+18)*7 = 1.752 dm^2 = 175.200 cm^2

Un parallelepipedo rettangolo è di legno, ps 0.5 e pesa 1890 kg. Una dimensione di base misura 30 dm e l'altra è congruente ai suoi 3/5. Calcola in centimetri quadrati l'area totale del parallelepipedo.  r 1752

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$\small\text{Volume: \(V= \dfrac{m}{ps} = \dfrac{1890}{0,5} = 3780\,dm^3;\)}$

$\small\text{dimensione incognita di base: \(= \dfrac{3}{\cancel5_1}×\cancel{30}^6 = 3×6 = 18\,dm;\)}$

$\small\text{area di base: \(Ab= 30×18 = 540\,dm^2;\)}$

$\small\text{altezza: \(h= \dfrac{V}{Ab} = \dfrac{3780}{540} = 7\,dm;\)}$

$\small\text{area totale:}$

$\small At= 2(30×18+30×7+18×7) = 2(540+210+126) = 2×876 = 1752\,dm^2.$