[Risolto] Solidi

lo spigolo di base L e lo spigolo laterale s di una piramide regolare esagonale misurano rispettivamente 25 cm e 14cm. Calcola l'area totale della piramide. 

L = OA = 25 cm

S = √25^2+h^2 , pertanto deve essere S > L

se poniamo S = 39 cm ed L = 15 cm , otteniamo h :

h = √39^2-15^2 = 36,0 cm 

apotema esagono r = 15*0,866 = 13,0 cm 

apotema piramide a = √13^2+36^2 = 38,275 cm 

area base Ab = 3*L*r = 3*15*13 = 585 cm^2

area laterale Al = 3*L*a = 3*15*38,275 = 1.722,4 cm^2

area totale A = Ab+Al = 585+1.722,4 = 2.307,4 cm^2

Ora che hai una traccia, utilizza i corretti valori di S ed L e ricalcola tutto !!

LO spigolo laterale è troppo piccolo. E' l'ipotenusa di un triangolo rettangolo che ha un cateto uguale al raggio del cerchio circoscritto all'esagono.

Il raggio è lungo come il lato dell'esagono, 25 cm. Lo spigolo laterale deve essere maggiore di 25 cm. 

Forse basta scambiare i due dati. Lato = 14 cm; Spigolo = 25 cm

Trovi l'apotema della piramide con Pitagora.

Area totale = Area esagono + Perimetro *apotema / 2.

Ciao. @socrate

Lo spigolo laterale (14 cm) non può essere minore dello spigolo di base (25 cm)