sofia e i bicchieri

Nel preparare il banchetto per una festa Sophie vuole fare in modo che ogni sette bicchieri Rossi ce ne siano tre gialli e che i bicchieri rossi siano 12 in più di quelli gialli. Quanti bicchieri la servono di ciascun colore? Quanti bicchieri ne servono in totale?

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Rapporto tra i bicchieri rossi e i bicchieri gialli $\small = \dfrac{7}{3};$

quindi:

numero bicchieri rossi $\small = 7x;$

numero bicchieri gialli $\small = 3x;$

conoscendo la differenza:

$\small 7x-3x = 12$

$\small 4x = 12$

$\small \dfrac{\cancel4x}{\cancel4} = \dfrac{12}{4}$

$\small x= 3$

per cui:

numero bicchieri rossi $\small = 7x = 7×3 = 21;$

numero bicchieri gialli $\small = 3x = 3×3 = 9;$

totale bicchieri $\small = 21+9 = 30;$

per verifica:

differenza bicchieri $\small = 21-9 = 12.$

Problema già risolto:

https://www.sosmatematica.it/forum/domande/733/

Ciao Clarissa, qua la difficoltà è interpretare il testo in modo da poter impostare il sistema..

"Sophie vuole fare in modo che ogni sette bicchieri Rossi ce ne siano tre gialli" puoi tradurlo in equazione dicendo che il numero di bicchieri gialli è $\frac{3}{7}$ del numero dei bicchieri rossi..

$b_G=\frac{3}{7}b_R$

Con l'altra condizione, "i bicchieri rossi siano 12 in più di quelli gialli" imposti la seconda equazione

$b_R=12+b_G$

ottieni quindi il sistema 

$b_G=\frac{3}{7}b_R$

$b_R=12+b_G$

nel preparare il banchetto per una festa Sophie vuole fare in modo che ogni sette bicchieri Rossi ce ne siano tre gialli e che i bicchieri rossi siano 12 in più di quelli gialli. Quanti bicchieri la servono di ciascun colore? Quanti bicchieri ne servono in totale?

G/R = 3/7

R =  7G/3

R = 7G/3 = G+12

7G = 3G+36

4G = 36

G = 9

R = 9*7/3 = 21 

G+R = 30 

I bicchieri rossi sono r e i gialli sono g

Se divido in 7 gruppi di uguale numerosità i rossi

i gialli corrispondono a 3 gruppi e 12 bicchieri

a 7 - 3 = 4 gruppi

La numerosità di ogni gruppo é quindi 12 : 4 = 3

i bicchieri rossi sono 7 x 3 = 21

i gialli sono 3 x 3 = 9

e tutti i bicchieri sono 21 + 9 = 30.