[Risolto] Sistemi lineari

@qwe

di nuovo. Non fateci arrabbiare: leggete il regolamento!

Ti svolgo il primo esercizio con il metodo di Cramer.

Porto il sistema alla forma normale facendo la precisazione:

a·x - 3·y ≠ 0

{3·a·x + 2·y = a·x - 3·y

{2·x - y = 1

quindi

{2·a·x + 5·y = 0

{2·x - y = 1

Δ = 2·a·(-1) - 2·5 -------- >Δ = - 2·a - 10 determinante dei coefficienti del sistema

Δx = 0·(-1) - 1·5 ---------> Δx = -5 determinante associato alla x

Δy = 2·a·1 - 2·0 ------------> Δy = 2·a determinante associato alla y

La presenza del parametro a impone che si faccia una discussione:

1) Il sistema è determinato se risulta: - 2·a - 10 ≠ 0-----> a ≠ -5

ed ammette la soluzione:

{x = Δx/Δ = - 5/(- 2·a - 10) =5/(2·(a + 5))

{y = Δy/Δ = 2·a/(- 2·a - 10) =- a/(a + 5)

2) Per a=-5 il sistema è impossibile in quanto si ottengono i rapporti:

{x = Δx/Δ = - 5/(- 2·(-5) - 10)= - 5/0

{y = Δy/Δ = 2·(-5)/(- 2·(-5) - 10) =(-10)/0

 

Le foto di traverso mi danno il torcicollo! Ciao.

Avendo già "20+ post" perché non ti vergogni? DEVI TRASCRIVERE, e controllare.