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Sistemi lineari

  

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Spiegare gentilmente i ragionamenti e argomentare.

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Riscriviamolo nella forma classica

$ \left\{\begin{align} 2x+z&=2 \\ 3x-y+z &=5\\ 4x+y-2z&= 2 \end{align} \right. $

Usiamo il metodo di riduzione di Gauss.

Sommiamo tra loro la 2° riga e la 3°, più precisamente

(2°+3° → 3°)

$ \left\{\begin{align} 2x+z&=2 \\ 3x-y+z &=5\\ 7x-z&= 7 \end{align} \right.$

 

(1°+3° → 3°)

$ \left\{\begin{align} 2x+z&=2 \\ 3x-y+z &=5\\ 9x &= 9 \end{align} \right.$

  • dall'ultima equazione ricaviamo $ x = 1$
  • dalla prima equazione, dopo aver introdotto il risultato x = 1 ricaviamo $ z = 0 $
  • dalla seconda equazione $ y = -2$



Risposta
SOS Matematica

4.6
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