Spiegare gentilmente i ragionamenti e argomentare.
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11881
punti
Livello 2
La matrice dei coefficienti A è
$ \begin{pmatrix} k&-5&2\\3&-4&1\\2&0&1\end{pmatrix} $
Determiniamo per quali k il det(A) è diverso da zero. Applichiamo Laplace alla terza riga
$ det(A) = 2\begin{vmatrix} -5&2\\-4&1 \end{vmatrix} + \begin{vmatrix} k&-5\\3&-4 \end{vmatrix} \ne 0 $
$ 2 \cdot3 + 4k + 15 \ne 0 $
$ k \ne \frac{21}{4}$
Il sistema è determinato $∀k∈ℝ \setminus \{\frac{21}{4}\} $
21742
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Livello 6