Spiegare gentilmente i ragionamenti e argomentare.
Sia A la matrice dei coefficienti
$ A = \begin{pmatrix} 1&-k&1\\1&-k&-1\\4&0&1 \end{pmatrix} $
Con Sarrus calcoliamo il determinante
det(A) = 8k
Il determinante di A è diverso da zero se e solo se k ≠ 0.
Per questi casi il sistema risulta possibile e determinato.