Spiegare gentilmente i ragionamenti e argomentare.
Spiegare gentilmente i ragionamenti e argomentare.
11881
punti
Livello 2
a. C.E.
b. Risoluzione
Poniamo a fattor comune la prima
$ \begin{cases} ax-(2a-1)y = 2a+1 \\ x = y+a \end{cases} $
Per sostituzione
$ a(y+a) -2ay+y = 2a+1 $
$ (a-1)y = a^2-2a-1 \; ⇒ \; y = \frac{a^2-2a-1}{a-1} \quad \text{ per $a \ne 1$}$
ne consegue che $x = \frac{2a^2-3a-1}{a-1} $
e per a = 1 ?
per a = 1 il sistema diventa
$ \begin{cases} \frac{x}{3}-\frac{y}{3} = 1 \\ x - y = 1 \end{cases} $
$ \begin{cases} x-y = 3 \\ x - y = 1 \end{cases} \; ⇒ \; 3 = 1$
Il sistema è impossibile.
21742
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Livello 6