Risolvere il sistema SENZA il metodo di Cramer.
Spiegare gentilmente i ragionamenti, passaggi e argomentare.
Risolvere il sistema SENZA il metodo di Cramer.
Spiegare gentilmente i ragionamenti, passaggi e argomentare.
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Livello 2
{k^2·x + 2·k·(x + y) + x - (3 + y) = 0
{k·x + 2·(y - 1) - 3·x = 0
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Risolviamo per sostituzione: ricaviamo y dalla seconda
y = (2 - x·(k - 3))/2
espressione che sostituiamo nella prima
k^2·x + 2·k·(x + (2 - x·(k - 3))/2) + x - (3 + (2 - x·(k - 3))/2) = 0
x·(11·k - 1)/2 + 2·(k - 2) = 0
x = 4·(2 - k)/(11·k - 1)
posto che sia 11·k - 1 ≠ 0-----> k ≠ 1/11
in tal caso il sistema è determinato
Per la seconda incognita y si ottiene:
y = (2 - 4·(2 - k)/(11·k - 1)·(k - 3))/2
y = (2·k^2 + k + 11)/(11·k - 1)
Se risulta invece k=1/11 il sistema diventa impossibile in quanto i valori delle incognite assumono rapporti del tipo N°/0 con N° diverso da 0
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Genius III