[Risolto] Sistemi frazionari

Ciao a tutti!

qualcuno saprebbe dirmi come si risolve questo esercizio ? 
In quanto mi esce discriminante =4, poi utilizzando la formula X1,2 esce 0…

grazie mille a chi saprà aiutarmi !

..........................

{2/(x + y + 1) = 1/x  ---> andranno escluse  sia x=0 che  x+y+1=0}

utilizzo l'eq. di LucianoP

x^2 - x - 2 = 0  ---> delta = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4*1*(-2) = 1 -(-8) = 9

x12 = (-b +-sqrtdelta )/(2a) = (1 +-3 )/(2*1) = ---> x1 = 2   e x2 = -1

cui corrispondono:

y1 = 1       e      y2 = -2

quindi le due soluzioni del sistema sono:

(x1,y1)---> (2,1)    e   (che vale or)    (x2,y2) ---> (-1, -2)

che non risolvono  le:

x+y+1 = 0   e x =0 

e quindi non vanno escluse

Soluzioni accettabili che rispettano le C. E

@Aurora_Lecchi 

@aurora_lecchi

Ormai dovresti essere una veterana! Almeno una foto dritta!

{2/(x + y + 1) = 1/x

{x·y = 2

--------------------

dalla 1^:    y = x - 1 

per sostituzione:

x·(x - 1) = 2

x^2 - x - 2 = 0---------> x = 2 ∨ x = -1

per x=2: y = 2 - 1------> y = 1

per x=-1: y = -1 - 1-------> y = -2

In definitiva soluzione del sistema: [x = -1 ∧ y = -2, x = 2 ∧ y = 1]

610) (x*y = 2) & (2/(x + y + 1) = 1/x) & (x != 0) & (y != - (x + 1)) ≡
≡ (y = 2/x) & (x + 2/x + 1 = 2*x) & (x != 0) & (y != - (x + 1)) ≡
≡ (y = 2/x) & ((x = - 1) oppure (x = 2)) & (y != - (x + 1)) ≡
≡ ((y = 2/x) & (x = - 1) oppure (y = 2/x) & (x = 2)) & (y != - (x + 1)) ≡
≡ (x = - 1) & (y = - 2) oppure (x = 2) & (y = 1)
------------------------------
DETTAGLI
* (x + 2/x + 1 = 2*x) & (x != 0) ≡
≡ (x^2 + 2 + x = 2*x^2) & (x != 0) ≡
≡ (2*x^2 - x^2 - x - 2 = 0) & (x != 0) ≡
≡ ((x + 1)*(x - 2) = 0) & (x != 0) ≡
≡ (x = - 1) oppure (x = 2)