Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
11881
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Livello 2
{(2·x + 5)/(x^3 + 3·x^2 - 4·x) - 3/(x^2 + 4·x) ≤ 0
{(8 - x)/(x^2 + 17) ≥ 0
----------------------------------
risolviamo le singole disequazioni e poi mettiamo a sistema le due soluzioni ottenute.
(2·x + 5)/(x·(x - 1)·(x + 4)) - 3/(x·(x + 4)) ≤ 0
((2·x + 5) - 3·(x - 1))/(x·(x - 1)·(x + 4)) ≤ 0
(8 - x)/(x·(x - 1)·(x + 4)) ≤ 0
N(x):
++++++++++++++++[8]--------->x
D1(x):
-------------(0)++++++++++++>x
D2(x):
-------------------(1)+++++++++>x
D3(x):
------(-4)++++++++++++++++>x
Segno rapporto:
-----(-4)+++(0)---(1)+++[8]------>x
soluzione:
x < -4 ∨ 0 < x < 1 ∨ x ≥ 8
la seconda equivale a scrivere:
8 - x ≥ 0----> x ≤ 8
Quindi:
{x < -4 ∨ 0 < x < 1 ∨ x ≥ 8
{x ≤ 8
soluzione sistema: [x < -4, 0 < x < 1, x = 8]
115472
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Genius III
Eccoti l’esercizio risolto
125
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Livello 1