Risolvere il sistema con il metodo di RIDUZIONE.
Risolvere il sistema con il metodo di RIDUZIONE.
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Livello 2
Poniamo:
x ≠ 0 ∧ x + y ≠ 0
{(2·y - 1)·3 = 1 + 2·x
{2·(x + y) = 12
---------------------------
{6·y - 3 = 1 + 2·x
{x + y = 6
Elimino la y:
{x - 3·y = -2
{3·x + 3·y = 18
--------------------(sommo)
4·x = 16----> x = 4
Elimino la x:
{x - 3·y = -2
{x + y = 6
------------- (sottraggo)
.....4·y = 8------> y = 2
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Genius III
a. C.E. (Condizioni di esistenza.)
x ≠ 0 ∧ y ≠ x
b. Essendo x ≠ 0 posso semplificare le x dalla prima equazione. Procedo con la riduzione delle equazioni a fattor comune
$ \left\{\begin{aligned} 3(2y-1) &= 1+2x \\ 2x+2y &=12 \end{aligned} \right. $
Riporto il sistema nella forma canonica
$ \left\{\begin{aligned} 2x-6y &= -4 \\ 2x+2y &=12 \end{aligned} \right. $
Sottraggo la prima dalla seconda ricavando
$ 8y = 16 \; ⇒ \; y = 2$
dalla seconda
$ 2x +4 = 12 \; ⇒ \; x = 4 $
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Livello 6