Sistemi

Question

[attach]116346[/attach] Risolvere il sistema con il metodo di RIDUZIONE, rappresenta il sistema graficamente.

cmc · Accepted Answer

Poniamo: a =  frac {1}{x} b =  frac {1}{y} c =  frac {1}{z} il sistema si trasforma nel $  left { begin {aligned} a+b-3c &=-3-a-3b+c &=-13a-b-c &=-1  end {aligned}  right . $ 1° → 1° 2°+1° → 2° 3*1° -3° → 3° $  left { begin {aligned} a+b-3c &=-3-2b-2c &=-44b-8c &=-8  end {aligned}  right . $ Semplifichiamo per -2 e per 4 la seconda e la terza riga rispettivamente $  left { begin {aligned} a+b-3c &=-3 b +c &=2 b -2c &=-2  end {aligned}  right . $ Sottraendo la 3° dalla 2° si ottiene c =  frac {4}{3} $   per cui   $ z =  frac {3}{4} $ dalla seconda segue che $ b = 2 - c =  frac {2}{3} $ per cui $ y =  frac {3}{2} $ dalla prima $ a +  frac {2}{3} -3  frac {4}{3} = -3 ; ⇒ ; a =  frac {1}{3} $ per cui x = 3$ La soluzione del sistema è $ x = 3 $ $ y =  frac {3}{2} $ $ z =  frac {3}{4}

[Risolto] Sistemi

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