Spiegare gentilmente i ragionamenti e argomentare.
Spiegare gentilmente i ragionamenti e argomentare.
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Livello 2
Risolvo il sistema:
{3·x^2 + x·y + y^2 = 15
{2·x + y = 5
per sostituzione: y = 5 - 2·x
3·x^2 + x·(5 - 2·x) + (5 - 2·x)^2 = 15
3·x^2 + (5·x - 2·x^2) + (4·x^2 - 20·x + 25) = 15
5·x^2 - 15·x + 25 - 15 = 0
5·x^2 - 15·x + 10 = 0
x^2 - 3·x + 2 = 0
(x - 1)·(x - 2) = 0
quindi: x = 2 ∨ x = 1
per x = 2
y = 5 - 2·2---> y = 1
per x = 1
y = 5 - 2·1----> y = 3
Soluzione sistema:
[x = 1 ∧ y = 3, x = 2 ∧ y = 1]
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Genius III