Spiegare gentilmente i ragionamenti e argomentare.
{x + 2·y + z = 0
{2·x - z = 1
{2·z^2 + 8·x^2 - 8·x·z - 2 = 0
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Dalla 2^:
z = 2·x - 1
Mi riporto quindi ad un sistema di due equazioni in x ed y:
{x + 2·y + (2·x - 1) = 0-----> 3·x + 2·y = 1
{2·(2·x - 1)^2 + 8·x^2 - 8·x·(2·x - 1) - 2 = 0
La seconda equazione di esse è nella sola x:
2·(4·x^2 - 4·x + 1) + 8·x^2 - (16·x^2 - 8·x) - 2 = 0
(8·x^2 - 8·x + 2) + 8·x^2 - (16·x^2 - 8·x) - 2 = 0
0·x = 0 che è indeterminata cioè ha infinite soluzioni.
Se x = α è una delle infinite soluzioni si ottengono quelle del testo.