[Risolto] sistema lineare

Semplifica la 1° equazione:

$(x-2)(x+2) -y = (x+3)^2$

$x^2+2x-2x-4 -y = x^2+6x+9$

$x^2-4 = x^2+6x+9$

$x^2-x^2-6x-y =9+4$

$-6x-y = 13$

reimposta il sistema:

{-6x -y = 13
{x +2y = -1

lavoriamo con sostituzione nella 2° equazione:

{-6x -y = 13
{x = -1 -2y

sostituisci nella 1°:

{-6(-1 -2y) -y = 13
{x = -1 -2y

 

{6 +12y -y = 13
{x = -1 -2y

 

{6 +11y = 13
{x = -1 -2y

 

{11y = 13 -6
{x = -1 -2y

 

{11y = 7
{x = -1 -2y

 

{y = $\frac{7}{11}$
{x = -1 -2y

sostituisci la y trovata nella 2°:

{y = $\frac{7}{11}$
{x = -1 -2×$\frac{7}{11}$

 

{y = $\frac{7}{11}$
{x = -1 -$\frac{14}{11}$

 

{y = $\frac{7}{11}$
{x = $\frac{-11-14}{11}$

 

{y = $\frac{7}{11}$
{x = $\frac{-25}{11}$.

{ x^2 - 4 - y = x^2 + 6x + 9

{ x + 2y = -1

 

{ - 6x - y = 9 + 4

{ x + 2y = - 1

 

{ - 12x - 2y = 26

{ x + 2y = -1

 

sommando

 

-11x = 25 => x = -25/11

2y = -1 - x = 14/11 => y = 7/11