Buonasera,
qualcuno potrebbe aiutarmi a svolgere questo sistema? In particolare la seconda disequazione con x^2 al denominatore.
Grazie mille.
Buonasera,
qualcuno potrebbe aiutarmi a svolgere questo sistema? In particolare la seconda disequazione con x^2 al denominatore.
Grazie mille.
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Livello 0
@stefanopescetto @lucianop grazie
Buona serata
La prima disequazione equivale a studiare il segno del prodotto:
(3 - x) * (x+2) > 0
La disequazione è verificata se: - 2 < x < 3
La seconda disequazione può essere riscritta come:
(x - 1)/x² >=0
La quantità x² risulta essere sempre positiva se x≠0 e quindi non influisce sul segno dell'intera frazione.
La seconda disequazione è verificata se:
x-1 >=0 ==> x>=1
La soluzione del sistema è data dall'intersezione delle due condizioni:
{ - 2 < x < 3
{ x >= 1
Quindi il sistema è verificato se: 1 <= x < 3
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Genius II
2^ disequazione equivale a:
1/x - 1/x^2 ≥ 0------> (x - 1)/x^2 ≥ 0
Denominatore sempre positivo tranne che per x= 0 che però devi escludere.
Quindi soluzione disequazione fratta: x ≥ 1
Quindi metti a sistema le due soluzioni:
1^disequazione fratta:
(3 - x)/(x + 2) > 0-----> -2 < x < 3
quindi:
{x ≥ 1
{-2 < x < 3
Soluzione sistema: [1 ≤ x < 3]
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Genius II