[Risolto] Sistema di II grado

{(x - 1)·(y + 1) = (x + 1)·(y - 1) + 4

{x^2 - 3·(y - 1)^2 = 9

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{x·y + x - y - 1 = (x·y - x + y - 1) + 4

{x^2 - (3·y^2 - 6·y + 3) = 9

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{x - y = -x + y + 4

{x^2 - 3·y^2 + 6·y = 12

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Dalla prima: x = y + 2 procedo per sostituzione

(y + 2)^2 - 3·y^2 + 6·y = 12

(y^2 + 4·y + 4) - 3·y^2 + 6·y = 12

2·y^2 - 10·y + 8 = 0

2·(y - 1)·(y - 4) = 0

y = 4 ∨ y = 1

per y = 4:  x = 4 + 2-----> x = 6   (6,4)

per y = 1:   x=1+2------> x=3       (3,1)

597) ((x - 1)*(y + 1) = (x + 1)*(y - 1) + 4) & (x^2 - 3*(y - 1)^2 = 9) ≡
≡ ((x - 1)*(y + 1) - (x + 1)*(y - 1) - 4 = 0) & (x^2/9 - 3*(y - 1)^2/9 = 1) ≡
≡ (2*(x - y - 2) = 0) & (x^2/9 - 3*(y - 1)^2/9 = 1) ≡
≡ (y = x - 2) & ((x/3)^2 - ((y - 1)/√3)^2 = 1) ≡
≡ (y = x - 2) & ((x/3)^2 - ((x - 2 - 1)/√3)^2 = 1) ≡
≡ (y = x - 2) & ((x = 3) oppure (x = 6)) ≡
≡ (y = x - 2) & (x = 3) oppure (y = x - 2) & (x = 6) ≡
≡ (3, 1) oppure (6, 4)