[Risolto] Sistema di equazioni

NO, NON E' POSSIBILE.
------------------------------
La nobile Accademia della Crusca riconobbe a Corrado Guzzanti il merito d'aver coniato il neologismo "perplìmere"; se gli mandi una copia di questa domanda ti potrebbero anche riconoscere lo "stranizzare": pròvaci!
---------------
Vengo al sistema
* (a*x + (a + 1)*y = 2*a*(a + 1)) & (x^2 - x*y = 1)
in cui incognite non ce ne sono, così non corri il rischio di stranizzarti.
Ci sono invece le tre variabili (a, x, y) di cui, presumibilmente, la prima funge da parametro definendo un fascio di rette centrato nell'origine.
Tuttavia l'equazione non parametrica
* x^2 - x*y = 1
rappresenta un'iperbole centrata nell'origine indipendentemente dal parametro e quindi resta comunque di secondo grado.
La soluzione del sistema è l'insieme dei punti comuni a una retta del fascio
* r(a) ≡ a*x + (a + 1)*y = 2*a*(a + 1)
e all'iperbole
* x^2 - x*y = 1

==============================
ATTENZIONE: IERI HO COMMESSO UN GRAVE ERRORE.
Dire "definendo un fascio di rette centrato nell'origine" è stato un errore dovuto all'essermi fidato della prima impressione.
Ho visto un'equazione lineare in (x, y), cioè una retta, con tutt'e tre i coefficienti parametrici e ho concluso che si trattasse di un fascio.
E INVECE NO
si tratta di un insieme di rette, questo sì,
http://www.wolframalpha.com/input/?i=table%5Ba*x%2B%28a%2B1%29*y%3D2*a*%28a%2B1%29%2C%7Ba%2C-3%2C3%7D%5D
ma che non costituiscono un fascio non essendo né parallele né incidenti in un sol punto di sostegno: sono invece la rigatura di un paraboloide iperbolico, la variabile "a" non è un parametro di fascio, ma una terza variabile ad ogni effetto.
MI SCUSO DELL'EQUIVOCO, MA IERI NON ME N'ERO ACCORTO.