Spiegare gentilmente i ragionamenti e argomentare.
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Livello 2
Sistema determinato: deve essere Δ ≠ 0
quindi deve essere a ≠ 2·b
Per a=2b il sistema può essere o indeterminato o impossibile
Sistema indeterminato: poniamo a=2b
{x - 2·b·y = 1
{x - 2·b·y = a + 2
Quindi una equazione deve ripetere l'altra: ciò è possibile se si verifica che (oltre ad a= 2b)
a + 2 = 1----> a = -1
2·b - (-1)=0----> b = - 1/2
a = -1 ∧ b = - 1/2 sistema indeterminato
--------------------------------------------------
Sistema impossibile: poniamo a=2b
{x - 2·b·y = 1
{x - 2·b·y = a + 2
Deve essere:
a + 2 ≠ 1----> a ≠ -1 ∧ a = 2·b
------------------------------------------------
{5·x - 2·y = 3
{x + 2·y = 9
risolvo ed ottengo: [x = 2 ∧ y = 7/2]
{x - 2·b·y = 1
{x - a·y = a + 2
dalla 1^: 2 - 2·b·(7/2) = 1----> b = 1/7
dalla 2^: 2 - a·(7/2) = a + 2----> a = 0
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Genius III