Sistema

(x^2 - y^2) = 2x / rad(2);

rad(2) (x^2 - y^2) = 2x;  (prima equazione);

2x = 2 rad(2)  - y rad(2); (seconda equazione).

 

ricaviamo x dalla seconda e sostituiamo nella prima:

x = rad(2) - y rad(2) /2.

rad(2) [(rad(2) - y rad(2) /2)^2 - y^2] = 2 * (rad(2) - y rad(2) /2),

rad(2) [2 + y^2 *2/4 - 2y - y^2] = 2 rad(2) - y rad(2),

semplifichiamo rad(2):

2 + y^2 /2 - 2y - y^2 =  2 - y ;

2 + y^2 /2 - 2y - y^2 -  2 + y = 0;

- y^2 / 2  - y = 0;

y^2 / 2 + y = 0;

y ( y/2 + 1) = 0;

y1 = 0;

y/2 + 1 = 0

y2 = - 2;

x = rad(2) - y rad(2) /2

x1 = rad(2);

x2 = rad(2) - (- 2) * rad(2) /2 = rad(2) + rad(2) = 2 rad(2);

Soluzioni:

(x1; y1) = (rad(2); 0);

(x2; y2) = (2 rad(2); - 2).

Ciao @aurora_lecchi

 

 

Non vedo differenze rispetto alla solita routine (già più volte suggerita):
porre l'equazione lineare in forma esplicita, quella quadratica in forma canonica,
sostituire la variabile esplicitata nell'equazione quadratica,
risolvere, retrosostituire.
599) ((x - y)*(x + y) = 2*x/√2) & (2*x + y*√2 = 2*√2) ≡
≡ (y = 2 - (√2)*x) & (x^2 - (√2)*x - y^2 = 0) ≡
≡ (y = 2 - (√2)*x) & (x^2 - (√2)*x - (2 - (√2)*x)^2 = 0) ≡
≡ (y = 2 - (√2)*x) & (x^2 - (3*√2)*x + 4 = 0) ≡
≡ (y = 2 - (√2)*x) & ((x = √2) oppure (x = 2*√2)) ≡
≡ (x = √2) & (y = 2 - (√2)*x) oppure (x = 2*√2) & (y = 2 - (√2)*x) ≡
≡ (x = √2) & (y = 0) oppure (x = 2*√2) & (y = - 2)