sistema

{3/4·(x + 3) - y + 1/4·(6 - (2·x + 1)) = 2

{(x - 1)·(x + 1) = 4·y + 5 - (x + 3)·(2 - x)

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{x^2 - 1 = 4·y + 5 - (- x^2 - x + 6)

{(3·x + 9) - 4·y + (5 - 2·x) = 8

-------------------------------

{x^2 - 1 = x^2 + x + 4·y - 1

{x - 4·y + 14 = 8

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{x + 4·y = 0

{x - 4·y = -6

--------------(sommo)

2·x....... = -6------> x = -3

poi

{x + 4·y = 0

{x - 4·y = -6

---------------(sottraggo)

.........8·y = 6------> y = 3/4

Solita procedura in due fasi, direi: trovare il sistema equivalente con le equazioni in forma normale canonica; osservare il sistema normalizzato e adottare la risoluzione meno onerosa.
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Fase Uno: sottrarre membro a membro il secondo membro; sviluppare, commutare, ridurre.
* ((3/4)*(x + 3) - y + (6 - (2*x + 1))/4 = 2) & ((x - 1)*(x + 1) = 4*y + 5 - (x + 3)*(2 - x)) ≡
≡ ((3/4)*(x + 3) - y + (6 - (2*x + 1))/4 - 2 = 0) & ((x - 1)*(x + 1) - (4*y + 5 - (x + 3)*(2 - x)) = 0) ≡
≡ (x - 4*y + 6 = 0) & (x + 4*y = 0)
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Fase Due: la forma normalizzata mostra due equazioni con i coefficienti di una variabile eguali e dell'altra opposti.
Ciò è una chiara indicazione di ricavare un'incognita da una sottrazione membro a membro e l'altra da un'addizione.
* (x - 4*y + 6) - (x + 4*y) = 0 ≡ 6 - 8*y = 0 ≡ y = 3/4
* (x - 4*y + 6) + (x + 4*y) = 0 ≡ 2*x + 6 = 0 ≡ x = - 3