[Risolto] Sistema

Non te lo avevo già risolto?

{x - y + 2·z = -1

{2·x + y - z = 2

{x - 2·y + 3·z = 1

soluzione: [x = 2 ∧ y = -7 ∧ z = -5]

Comunque... Dalla prima isolo( risolvo) rispetto ad x:

x = y - 2·z - 1

e sostituisco l'espressione ottenuta per x nelle altre due:

{2·(y - 2·z - 1) + y - z = 2

{(y - 2·z - 1) - 2·y + 3·z = 1

lo porto alla forma normale:

{3·y - 5·z = 4

{y - z = -2

Dalla seconda isolo (risolvo) la y:

y = z - 2

sostituisco nella prima:

3·(z - 2) - 5·z = 4-----> z = -5

Procedo per sostituzioni a ritroso:

y = -5 - 2-----> y = -7 

x = -7 - 2·(-5) - 1----> x = 2

Sommando la terza equazione alla seconda e sottraendo la prima determino x

Sommando prima e seconda determino z

Per sostituzione y